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線形空間の基底の定義

作成日時:2019年7月6日(土) 7時40分
更新日時:2019年7月7日(日) 7時05分

間違いや指摘などあればコメントで教えてください。
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※「線形代数 キャンパス・ゼミ 馬場敬之著」より

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線形空間\$ \\boldsymbol{V} \$の元の組\$ \\{ \\boldsymbol{a_1}, \\boldsymbol{a_2}, \\ldots, \\boldsymbol{a_n} \\} \$が次の2つの性質を満たす時、これを\$ \\boldsymbol{V} \$の基底と呼ぶ。
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(i)\$ \\boldsymbol{a_1}, \\boldsymbol{a_2}, \\ldots, \\boldsymbol{a_n} \$は線形独立である。
(ii)\$ \\boldsymbol{V} \$の任意の元\$ \\boldsymbol{x} \$は、\$ \\boldsymbol{a_1}, \\boldsymbol{a_2}, \\ldots, \\boldsymbol{a_n} \$の線形結合で表せる。

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